Домой Статьи Немного математики и прогноз по биткойну

Немного математики и прогноз по биткойну

1
0

Прогноз цены биткойна для текущей фазы роста

Или почему цену биткойна, по-видимому, можно предсказать с большой точностью.

Любой, кто серьезно изучает Биткойн, задается вопросом, почему он настолько успешен и что будет дальше, едва ли пройдет мимо теории о коэффициенте Stock-to-Flow (отношение запасов к приросту), представленной PlanB@100trillionUSD.

Если же вы еще с ней не сталкивались, то очень рекомендую ознакомиться с этими переводами оригинальных статей автора теории:

  • Моделирование цены биткойна исходя из его дефицитности,
  • Гипотеза эффективного рынка и Stock-to-Flow-модель Биткойна,
  • Новая S2FX-модель для оценки биткойна.

Эта теория объясняет в простых математических формулах внутреннюю стоимость биткойна. Биткойн здесь рассматривается как дефицитный товар, который пользуется большим спросом, подобно золоту, следует законам рынка, но практически не применяется для других целей, помимо инвестирования.

Эта теория отвечает на вопрос, который я задавал себе уже довольно давно. В одной из статей о росте цены биткойна за прошедшие годы мне встретился такой график. Особенность его состоит в том, что он начинается не с 2014 года, как в большинстве случаев, а с самого первого блока, добытого в 2009 году, и охватывает весь период по настоящее время. Шкала цены использована логарифмическая.

График: www.buybitcoinworldwide.com

Итак, вот перед вами график. По нему сразу заметно, что цена растет со временем по кривой, которая сама выглядит будто бы логарифмической (на самом деле она не логарифмическая, в этом формате она в итоге окажется практически линейной).

Когда форма настолько правильная, почти всегда за ней стоит математическая формула, с помощью которой можно экстраполировать форму и получить будущие значения. Нужно только найти эту формулу и обосновать ее. Именно такую возможность и открыло появление теории о коэффициенте Stock-to-Flow (S2F).

Если вы посмотрите на расчеты в теории S2F, то полученные значения волшебным образом совпадают с фактической ценой BTC на протяжении всего времени, как он торгуется на биржах. Эти расчеты также неоднократно корректировались и дополнялись с целью повышения их точности.

Стоит, однако, иметь в виду, что выглядят эти логарифмические графики намного более точными, чем они есть на самом деле. Даже малейшие отклонения могут привести к значительным различиям в цене. Тем, кто еще не имел дела с логарифмическими графиками, лучше быть с ними осторожнее.

В истории курса биткойна есть также циклические фазы, в которых его реальная стоимость не совпадала с расчетными значениями. Причем не редкость здесь и 10-кратная разница.

В целом, однако, никакая другая теория, пожалуй, и не могла бы дать более надежные прогнозы для значений, изменяющихся на столько порядков.

График S2F от Rob Wolfram (Twitter @hamal03)

Последняя версия уравнения цены биткойна от PlanB имеет следующий вид:

$/BTC = e ^(3,21 * ln(SF) — 1,6)

В отличие от PlanB, я рассматриваю эту формулу исключительно как долгосрочный прогноз. Он изменил расчет SF-значения, чтобы получить более точный результат. Теперь он использует для расчета SF более длительный временной интервал, а не просто подневные значения. На графике это дает некоторое сглаживание — как бы наклонные «пандусы» вместо резких ступеней, как в более ранней версии. В результате повышается общая точность прогноза, однако при этом теряется аргумент о том, как цена BTC немедленно последовала за новым SF-значением в начале 2013 года. Хотя на мой взгляд, этот аргумент остается в силе и при таком расчете.

Я со своей стороны предлагаю другой подход к краткосрочному прогнозированию цены биткойна в фазе роста после халвинга.

Цель — развить понимание изменения курса биткойна и проверить новые подходы к объяснению ценовых колебаний и их прогнозированию.

Чем больше люди знают о системе Биткойна, тем увереннее они с ней взаимодействуют.

Фаза роста

Интересно, что внутренняя ценность биткойна не меняется непрерывно и постепенно, а, похоже, происходит скачками. Однако эти скачки́ можно очень легко объяснить халвингами, которые одномоментно сокращают количество вновь генерируемых биткойнов и сильно влияют на получаемое значение в расчете S2F.

Возникает вопрос, почему изменение внутренней стоимости биткойна и рост его цены не происходят мгновенно после халвинга. В следующие несколько месяцев после каждого из халвингов курс BTC как будто, почти не изменяется. Нужно присмотреться внимательнее, чтобы увидеть и понять происходящие в эти периоды изменения.

В графиках PlanB прослеживается также самоподобие — фрактальная структура, которая, хоть в разных масштабах, но узнаваемо воспроизводится каждые четыре года.

Это обстоятельство и стало отправной точкой для моих расчетов. Действительно, должна быть возможность сравнить ценовые тренды с 2013 по конец 2017 и колебания текущего цикла, с начала 2017 по конец 2021 года.

Если посмотреть на ценовой тренд и взять в качестве точки отсчета нижнее значение, то каждый цикл можно разделить на фазу роста и фазу рецессии. Поскольку сейчас, по этой классификации, мы находимся в фазе роста, на ней я пока что и сосредоточился. Фазу рецессии я обязательно проанализирую позже.

Итак, взяв все исторические значения цены биткойна с 2014 года, я исследовал фазу, в которой цена росла. Затем я посмотрел на начало новой фазы роста с 2018 года и сравнил эти значения с показателями 4-летней давности. При коэффициенте 17,5 для старых значений и сдвиге ровно на 1399 дней, оба ценовых тренда хорошо накладываются друг на друга. 1399 дней в точности соответствуют временному интервалу между двумя халвингами, имевшими место в соответствующий период.

Сравнение фаз роста биткойна в циклах 2014–2017 и 2018–2021 гг.

Результат поразил меня самого. Сходство между двумя циклами совершенно очевидно. Хотя цена BTC в 2019 году оставалась сильно завышенной практически весь год. И, как будто это было естественно, оба тренда вновь объединяются, как будто сознательно двигаясь к общему целевому результату.

Хотя здесь надо отметить, что, сравнивая эти два тренда, я не преследую цели приравнять их друг к другу. Меня интересует только обнаружение сходства и закономерностей.

Формула биткойна

На приведенном выше графике можно распознать две различные фазы. Первая с более ровным ценовым курсом до халвинга и вторая после него, в которой цена быстро растет.

После нескольких проб и попыток ситуация прояснилась. Фаза перед халвингом соответствует постоянному экспоненциальному росту. На логарифмическом графике это дает прямую линию. Стоимость биткойна примерно удваивается с каждым годом. Вы можете видеть, как графики обоих циклов (красный и синий) следуют параллельным курсом с этой прямой линией, даже притом что часто удаляются от нее довольно далеко.

Гораздо сложнее было загнать в математическую формулу фазу после халвинга. Экспоненциального роста здесь недостаточно. Только удвоенный экспоненциальный рост смог дать желаемый результат.

Чтобы лучше понять такой рост, можно представить его как процентную ставку. Один экспоненциальный рост соответствует постоянной процентной ставке, тогда как двойной экспоненциальный рост соответствует экспоненциально растущей процентной ставке.

Общее уравнение имеет следующий вид:

$/BTC = $/BTC(на момент халвинга) * e^(ln(a) t * (ln(b) t + 1))

где:

а — это коэффициент роста при халвинге (1,059 в месяц в 2020 году);

b — коэффициент роста для роста;

t — время (t=1 — временной интервал для используемых коэффициентов роста).

Параметр а — это постоянный фактор роста до халвинга, а параметр b связан с изменением уровня дефицита и рыночной конъюнктуры. Так что это значение, по-видимому, связано с новым значением S2F, объемами торгов и уровнем эйфории на рынке.

Таким образом, формула роста после халвинга легко объясняется через изначальный рост, существовавший и до халвинга.

Изменяя рынок через усиление дефицита биткойнов, вы создаете вторую экспоненциальную функцию роста, применяемую к уже существующей. Не будь первоначального роста, результатом был бы простой экспоненциальный рост, но теперь мы имеем двойной экспоненциальный рост.

Методом проб и ошибок я скорректировал параметры таким образом, чтобы получить на графике такую зеленую кривую. Впечатляет, насколько близко соответствовала этой формуле фактическая цена биткойна в 2017 году.

Пузырь

Изначально я использовал в качестве целевого значения для своей формулы ценовой максимум 17 декабря 2017 года (около 20 000 $ на тот момент). Однако это не сработало. Уклон значений непосредственно перед наивысшим максимумом был слишком большим, и значения не вписывались ни в какую формулу. Позже я понял, что «истинный» пик был сформирован биткойном лишь месяц спустя, а более высокое значение до того было просто вре́менным «перегибом».

В таких краткосрочных выходах за пределы ожидаемых расчетных значений нет ничего необычного. Для профессора Цюрихского университета Дидье Сорнетта рост, сильнее, чем экспоненциальный, обычно является однозначным признаком финансового пузыря.

Такой рост называют также гиперэкспоненциальным. В этой фазе можно наблюдать множество малых «дочерних» пузырей и мини-обвалов.

Такие колебания между мини-пузырями и падениями происходят все быстрее и быстрее. В итоге это приводит к разрыву основного пузыря и, как следствие, к существенному ценовому падению.

Эта фаза характеризуется также растущей эйфорией среди инвесторов. Интересно, что начинается она сразу после халвинга и большую часть времени достигаемые значения не превышают ожидаемых.

Но если цена биткойна существенно превышает расчетные значения S2F, это, конечно, пузырь, который рано или поздно должен лопнуть. И через какое-то время стоимость возвращается к нормальным значениям.

К счастью, для биткойна это время минимально благодаря 4-летней продолжительности циклов. Однако, как PlanB уже упоминал, цена в моменте может упасть и на 80%.

Я не был уверен, будет ли эта формула со всеми параметрами действительна для текущих цен биткойна или появилось какое-то различие. Поэтому я попытался создать второй набор параметров, соответствующих текущей кривой биткойна. На графике ниже это продолжение обозначено пунктиром. Данных для подтверждения этой прогрессии по-прежнему слишком мало. Но со временем я, конечно, буду корректировать расчет и актуализировать график.

Прогноз цены биткойна для текущей фазы роста

График показывает также, что прогноз PlanB в рамках его новой модели S2FX, по-видимому, не так уж неверен. Согласно этой модели, целевое значение для цены биткойна составляет 288 000 $/BTC. По крайней мере мои расчеты показывают, что это значение может быть достигнуто без каких-то особых усилий.

Заключение

Конечно, эти расчеты могут вызывать множество вопросов. Тем не менее, важнейший вопрос и для меня, и для многих других биткойн-энтузиастов, состоит в том, когда именно будет достигнут ценовой максимум.

Согласно теории S2F, внутренняя стоимость биткойна к концу 2021 года составит от 85 000 до 100 000 долларов. Но насколько высоко может забраться его фактическая цена, пока очередная паника на рынке не спровоцирует масштабное падение? Каждый инвестор должен осознавать, что при цене BTC выше определенных значений вероятность обвала возрастает день ото дня.

Существуют и нативные для криптовалют индикаторы, которые могут быть полезными в идентификации подобных ценовых пиков: MVRV и MVRV-z, HODL-волны, NVT/NVT-signal и др.

Если пропустить этот большой обвал, только терпеливое ожидание следующей фазы роста поможет восстановить ваши деньги. Вероятно, она может начаться в 2023 году.

 

Статья не содержит инвестиционных рекомендаций, все высказанные суждения выражают исключительно личные мнения автора и респондентов. Любые действия, связанные с инвестициями и торговлей на рынках, сопряжены с риском. Подходите к принятию собственных решений ответственно и самостоятельно.

Источник